MSc in matematiikka
Eötvös Loránd University
Keskeiset tiedot
Kampuksen sijainti
Budapest, Unkari
Kieli (kielet
Englanti
Opintomuoto
Kampuksella
Kesto
2 vuotta
Vauhti
Täysaikainen
Lukukausimaksut
EUR 4 190 / per semester *
Hakemuksen määräaika
31 May 2024
Aikaisin aloituspäivä
Sep 2024
* lukukausimaksu / lukukausi: 4190 €. Palautettava hakemusmaksu: 160 €. Rekisteröintimaksu, vain ensimmäiselle lukukaudelle ilmoittautuminen: 60 €
Johdanto
Ohjelma antaa kattavan tietämyksen useista matematiikan aloista ja tutustuttaa opiskelijat teoreettisen ja / tai soveltavan matematiikan tutkimukseen. Puhtaasti teoreettisten kurssien lisäksi monet kurssit ovat sovelluskeskeisiä. Kursseja tarjotaan algebrassa, lukuteoriassa, todellisessa ja kompleksisessa analyysissä, topologiassa, geometriassa, todennäköisyysteoriassa ja tilastoissa, erillisessä matematiikassa ja operaatiotutkimuksessa, mutta myös monitieteisissä aiheissa kuten bioinformatiikka ja teoreettinen tietojenkäsittely. Opiskelijat voivat myös valita korkean tason sovelluskeskeisistä kursseista, jotka esittävät tietyn alueen nykykysymyksiä, kuten monimutkaiset järjestelmät, rahoitusmatematiikka jne.
Ihanteelliset opiskelijat
Ohjelma on suunnattu opiskelijoille, joilla on vähintään matematiikan tai vastaavan alan (fysiikan, tietotekniikan, tekniikan yms.) BSc-tutkinto. Jälkimmäisessä tapauksessa vaaditaan tietty määrä (65) matemaattisia opintopisteitä aikaisemmista opinnoista.
Pääsymaksut
Opetussuunnitelma
Ohjelman vahvuus
Yksi ohjelman pääpiirteistä on laaja valikoima kursseja, jotka kattavat useita matematiikan alueita. Valmistuneillamme on laaja tieto monilla matematiikan aloilla. Jotkut aiheet tarjoavat johdannon ja perustan monilta alueilta, ja ne johtavat ajan tasalla oleviin tutkimustuloksiin.
Suurimmalla osalla ohjelman opettajista on kansainvälinen opetuskokemus ja he antavat säännöllisesti luokat myös ulkomaisissa yliopistoissa, myös Pohjois-Amerikan laitoksissa. Ohjelmassa on mukana myös nuoria matemaatikkoja, jotka tuovat tuoreutta ja uutta vauhtia. Kouluttajillamme kaikilla on tieteellinen tutkinto ja hyvä tutkimustieto. Esimerkit osoittavat, että ohjelman valmistuminen on erittäin hyvä lähtökohta tohtorintutkintoon tai (myöhemmin) jatko-opintoihin.
Erityisen kiinnostavaa on se, että monet kansainvälisesti tunnetun unkarilaisen yhdistelmäkoulun tutkijat ovat aloittaneet uransa yliopistossamme ja monilla heistä on edelleen asema matematiikan instituutissa. Esimerkiksi Wolf -palkinto ja Kioton palkinnon saaja prof. László Lovász on yliopistomme professori. Äskettäinen Abel -palkinnon voittaja, professori Endre Szemerédi on myös valmistunut koulustamme. Mutta voisi myös muistaa prof. Miklós Laczkovichin (yliopistomme professori) Ostrowski -palkinnon, professori László Babain (entinen professori) Gödel -palkinnon, professori Balázs Szegedyn (yliopistoltamme valmistuneen) Coxeter -palkinnon jne. .
Rakenne
Peruskurssit
- analyysi
- Algebra (lukukurssi)
- Perusgeometria (lukukurssi)
- Monimutkaiset toiminnot
- Differentiaaligeometria I
- Geometria III
- Johdatus topologiaan
- Todennäköisyys ja tilastot
- Lukemiskurssi analyysissä
- Aseta teoria (johdanto)
Ydinkurssit - Algebra ja lukuteoria
- Ryhmät ja esitykset
- Lukuteoria 2
- Renkaat ja algebrat
Ydinkurssit - analyysi
- Toimintasarja
- Fourier-integraali
- Toiminnallinen analyysi II
- Aiheet analyysissä
Ydinkurssit - Geometria
- Algebrallinen topologia (perusaineisto)
- Yhdistelmägeometria
- Differentiaaligeometria II
- Differentiaalinen topologia (perusaineisto)
- Aiheet differentiaaligeometriassa
Ydinkurssit - stokastinen
- Diskreetti parametrimartingaali
- Markov-ketjut diskreetissä ja jatkuvassa ajassa
- Monimuuttujaiset tilastolliset menetelmät
- Tilastollinen laskenta 1
Ydinkurssit - diskreetti matematiikka
- Algoritmit I
- Diskreetti matematiikka
- Matemaattinen logiikka
Ydinkurssit - Operatiivinen tutkimus
- Jatkuva optimointi
- Diskreetti optimointi
Erikoistuneet kurssit - Algebra
- Kommutatiivinen algebra
- Ajankohtaista algebralla
- Ryhmäteorian aiheet
- Rengasteorian aiheet
- Universaali algebra ja hilatoteoria
Erotetut kurssit - Lukuteoria
- Yhdistelmäluvuteoria
- Eksponentiaaliset summat lukuteoriassa
- Kertolaskelmien teoria
Erikoistuneet kurssit - Analyysi
- Monimutkaisen funktion teorian luvut
- Monimutkaiset jakotukit
- Kuvaileva joukkoteoria
- Diskreetit dynaamiset järjestelmät
- Dynaamiset järjestelmät
- Dynaamiset järjestelmät ja differentiaaliyhtälöt
- Dynamiikka yhdessä monimutkaisessa muuttujassa
- Ergodinen teoria
- Geometrinen mittausteoria
- Epälineaarinen toiminnallinen analyysi ja sen sovellukset
- Operaattorien ryhmät
- Osittaiset differentiaaliyhtälöt
- Banachin esitykset - * - algebrat ja abstrakti harmoninen analyysi
- Riemann pinnat
- Seminaari monimutkaisessa analyysissä
- Erityistoiminnot
- Topologiset vektoritilat ja Banach-algebrat
- Hilbert-tilojen rajattomat operaattorit
Erotetut kurssit - Geometria
- Algebrallinen ja differentiaalinen topologia
- Kupera geometria
- Differentiaalinen topologian ongelmanratkaisu
- Diskreetti geometria
- Rajoitetut geometriat
- 3D-grafiikan geometriset perusteet
- Geometrinen mallintaminen
- Lie-ryhmät ja symmetriset tilat
- Riemannian geometria
- Topologian täydentävät luvut I - Singulaarisuuksien topologia. (erikoismateriaali)
- Topologian II täydentävät luvut - Matalamittaiset jakotukit
Erikoistuneet kurssit - stokastinen
- Aikasarjojen analyysi
- Cryptography
- Johdatus informaatioteoriaan
- Tilastollinen laskenta 2
- Tilastollinen hypoteesin testaus
- Stokastiset prosessit itsenäisillä lisäyksillä, rajoittavat lauseita
Erotetut kurssit - Diskreetti matematiikka
- Sovellettu diskreetti matematiikan seminaari
- Koodit ja symmetriset rakenteet
- Monimutkaisusteoria
- Monimutkaisusteorian seminaari
- Tietojen louhinta
- Algoritmien ja tietorakenteiden suunnittelu, analysointi ja toteutus
- Algoritmien ja tietorakenteiden suunnittelu, analysointi ja toteutus II
- Diskreetti matematiikka II
- Geometriset algoritmit
- Graafiteorian seminaari
- Verkkojen ja WWW: n matematiikka
- Valitut aiheet graafiteoriassa
- Aseta teoria I
- Aseta teoria II
Erikoistuneet kurssit - Operatiivinen tutkimus
- Operatiivisen tutkimuksen sovellukset
- Liiketalous
- Lähestymisalgoritmit
- Yhdistelmäalgoritmit
- Yhdistelmäalgoritmit II
- Yhdistelmärakenteet ja algoritmit
- Laskennalliset menetelmät operatiivisessa tutkimuksessa
- Peliteoria
- Kaavion teoria
- Graafiteorian opas
- Kokonaisluku ohjelmointi I
- Kokonaisluku ohjelmointi II
- Varastonhallinta
- Sijoitusanalyysi
- LEMON-kirjasto: optimointiongelmien ratkaiseminen C: ssä
- Lineaarinen optimointi
- Makrotalous ja taloudellisen tasapainon teoria
- Valmistusprosessien hallinta
- Markkina-analyysi
- Matroiditeoria
- Microeconomy
- Useita objektiivisia optimointeja
- Epälineaarinen optimointi
- Toiminnan tutkimusprojekti
- Monikatedraaliyhdistelmä
- Aikataulun teoria
- Stokastinen optimointi
- Stokastinen optimointikäytäntö
- Rakenteet yhdistelmäoptimoinnissa
Uramahdollisuudet
Valmistuneet voivat hakea tohtorintutkintoa joko Eötvös Lorándin yliopistosta tai mistä tahansa maailmasta. Monet opiskelijat jatkavat kuitenkin uraansa välittömästi teollisessa tutkimuksessa ja kehityksessä, usein televiestinnän, rahoituslaitosten tai vakuutusyhtiöiden korkean teknologian aloilla tai sellaisten tutkimusjättien kuin Googlen ohjelmistokehityksessä.
Työesimerkkejä
- yliopiston professori
- Tutkimusmatemaatikko tutkimuslaitoksessa
- Rahoituslaitoksen järjestelmän analyytikko (pankki, sijoitus, vakuutus)
- Korkean teknologian teollisuus
- Matematiikan opettaja