MSc tieteellisessä laskennassa

⚡️ Koronaviruksen (COVID-19) päivitys

Olemme muuttaneet ohjelmat tilapäisesti virtuaalisiin oppimisluokkiin, jotta kaikki aikataulutettu opetus voidaan suorittaa verkossa. Ohjelmat alkavat marraskuussa 2020 ja tarvittaessa opettavat verkossa ja siirtyvät sitten kampuksella tapahtuvaan oppimiseen.

University of Bayreuth tarjoaa uuden eliittiopinto -ohjelman, joka alkaa kesälukukaudella 2019: Scientific Computing on yksi vain kahdesta uudesta koulutusohjelmasta, jotka saavat baijerilaista rahoitusta Baijerin eliittiverkoston puitteissa. Tieteellisen laskennan ala koskee tekniikan, talouden ja luonnontieteiden monimutkaisten ongelmien matemaattista mallintamista ja tehokasta numeerista laskentaa. Tämän päivän tuotekehitys ja -kehitys olisi mahdotonta ilman numeerisia simulaatioita tietokoneiden avulla. Tieteellisen laskennan erityissovellukset vaihtelevat törmäystesteistä sähkömagneettiseen yhteensopivuuteen, polttokennojen optimointiin, rahoitusjohdannaisten hintojen laskemiseen ja biologisten prosessien simulointiin. Tämä uusi kansainvälinen matematiikan koulutusohjelma antaa University of Bayreuth mahdollisuuden valmistaa erittäin lahjakkaita opiskelijoita tulevaisuuden haasteisiin numeerisen simulaation alalla.

Maisteriohjelman profiili

Viime vuosien aikana teknologian ja luonnontieteiden ilmiöiden numeeristen simulaatioiden on osoitettu olevan olennainen väline teollisuuden ja yritysten kehityssyklien nopeuttamiseksi. Tutkijoiden oli kerran tutkittava huolellisesti tuotteen ominaisuuksia prototyyppien perusteella, mutta nyt niitä simuloidaan ja optimoidaan tietokoneilla. Kysyntä numeerisen simuloinnin kyvyille kasvaa jatkuvasti tarvetta yhä tarkempiin malleihin, uusien ongelma-alueiden kuten tietoanalyysin (esim. Big data) sisällyttämiseen sekä parametririippuvaisiin ongelmiin ja malleihin, joissa on epävarmaa tietoa. Tämän laukaisi tieteellisen laskennan suhteellisen nuori ja tulevaisuuteen suuntautuva tutkimusalue.

Kenttä käsittelee koko ratkaisuketjua, mukaan lukien mallinnus; matemaattinen, numeerinen ja tilastollinen analyysi; optimointi; algoritmien toteuttaminen korkean suorituskyvyn tietokoneissa; ja tulosten visualisointi. Opiskelijoiden kouluttamiseen tässä kehityksessä on kuitenkin kiinnitetty vain vähän huomiota. Matematiikan tutkinnon suorittaneet rajoittuvat yleensä edelleen numeeristen ja tieteellisten tietojenkäsittelyn perusteisiin. Matematiikan opiskelun korkeiden vaatimusten vuoksi ei yleensä jää paljon aikaa siirtää äskettäin hankittua tietoa lähialueille, jotka edustavat henkisiä haasteita.

Kansainvälisen maisteriohjelman tavoitteena on siten tarjota erikoistunut valikoima kursseja, jotka johtavat korkeasti koulutettuja, ahkerasti työskenteleviä opiskelijoita kehittämään ja matemaattisesti analysoimaan erittäin tehokkaita numeerisia menetelmiä. On ratkaisevan tärkeää, että erittäin monimutkaiset ongelmat saatetaan vähemmän monimutkaiseen numeeriseen lähentämiseen (rinnakkaisilla tietokoneilla) ymmärtämällä niiden matemaattinen ydin. Maisteriohjelmaan kuuluu - ja se motivoi - useita kursseja muilla aihealueilla (biokemia, fysiikka, tietojenkäsittelytiede ja tekniikka), joissa vaativien ongelmien simulointi on ratkaisevassa asemassa. Ohjelma on suunnattu matematiikan, tietojenkäsittelytieteen ja fysiikan risteyksessä työskenteleville opiskelijoille. Tämän monitieteisen lähestymistavan avulla opiskelijat voivat saavuttaa ja soveltaa erikoistunutta ymmärrystään tehokkaista menetelmistä differentiaali- ja integraaliyhtälöiden ratkaisemiseksi ja suurten tietojoukkojen analysoimiseksi ja laajentaa tätä osaamista muille aihealueille.

Viime vuosien aikana tekniikan ja luonnontieteiden ilmiöiden numeeriset simulaatiot ovat osoittautuneet keskeisiksi työkaluiksi teollisuuden ja elinkeinoelämän kehityssyklejä nopeuttamaan. Kun tutkijat joutuivat aikoinaan tarkasti tutkimaan tuotteen ominaisuuksia prototyyppien pohjalta, niin nyt niitä simuloidaan ja optimoidaan tietokoneilla. Vaatimukset numeerisen simulaation kyvyille kasvavat edelleen, kun tarvitaan entistä tarkempia malleja, otetaan mukaan uusia ongelma-alueita, kuten data-analyysi (esim. big data), sekä parametririippuvaisia ongelmia ja malleja, joissa data on epävarmaa. Tämän laukaisi suhteellisen nuori ja eteenpäin katsova tieteellisen laskennan tutkimusalue.

Kenttä käsittelee koko ratkaisuketjun, mukaan lukien mallinnus; matemaattinen, numeerinen ja tilastollinen analyysi; optimointi; algoritmien toteuttaminen korkean suorituskyvyn omaavissa tietokoneissa; ja tulosten visualisointi. Kuitenkin vähän huomiota on kiinnitetty oppilaiden koulutukseen tässä kehityksessä. Matematiikan jatko-opiskelijat ovat yleensä yleensä vain numeeristen ja tieteellisten tietojenkäsittelytietojen peruskäsitteitä. Matematiikan opiskelun korkeiden vaatimusten takia ei yleensä ole paljon aikaa siirtää vasta hankittua tietoa lähialueille, jotka edustavat itsenäisesti henkisiä haasteita.

Rakenne ja sisältö

Kansainvälisen maisteriohjelman tavoitteena on siis tarjota erikoistunut kurssivalikoima, joka johdattaa korkeasti koulutetut, ahkerat opiskelijat erittäin tehokkaiden numeeristen menetelmien kehittämiseen ja matemaattiseen analyysiin. On ratkaisevan tärkeää, että erittäin monimutkaiset ongelmat saatetaan vähemmän monimutkaiseen numeeriseen approksimaatioon (rinnakkaistietokoneissa) niiden matemaattisen ytimen ymmärtämisen kautta. Maisteriohjelmaan kuuluu – ja sitä motivoi – lukuisia muiden aineiden (biokemia, fysiikka, tietojenkäsittely ja tekniikka) kursseja, joissa vaativien ongelmien simuloinnilla on keskeinen rooli. Ohjelma on suunnattu opiskelijoille, jotka työskentelevät matematiikan, tietojenkäsittelytieteen ja fysiikan risteyksessä. Tämä monitieteinen lähestymistapa antaa opiskelijoille mahdollisuuden saavuttaa ja soveltaa erityistietoa tehokkaista menetelmistä ratkaista differentiaali- ja integraaliyhtälöitä ja analysoida suuria tietojoukkoja sekä laajentaa tätä tietotaitoa muille aihealueille.

Rakenteensa ja kurssivalikoimansa ansiosta maisteriohjelma soveltuu hyvin huippuopiskelijoiden saamiseen mukaan tieteellisen laskennan ajankohtaiseen tutkimukseen varhaisessa vaiheessa. Erityisesti sisältö on jaettu siten, että väitöskirjatutkimukselle on tarjolla nopeutettu vaihtoehto. Taloudellista tukea on saatavilla kansainvälisten asiantuntijoiden tutkimusvierailuihin. Opiskelijat suorittavat harjoittelu- ja mallinnusseminaareja tiiviissä yhteistyössä korkean teknologian yritysten kanssa opintojensa ohella. Tämä mahdollistaa sujuvan siirtymisen haastavaan asemaan kentällä.

Tohtorin tutkinnon suorittaminen University of Bayreuth

University of Bayreuth tutkijakoulu valvoo kaikkien aineiden tohtoriopiskelijoita, jotka suorittavat tohtorin tutkintoa strukturoidussa ohjelmassa tai yhdessä yliopiston seitsemästä tiedekunnasta. Helpotamme tieteellistä vaihtoa jo itsenäisen tutkimuksen alkuvaiheessa ja täydennämme tohtorikoulutettavien poikkitieteellistä koulutusta lisäopetus- ja koulutusmahdollisuuksilla. Tavoitteenamme on luoda heille täydelliset tutkimus- ja oppimisolosuhteet.